ISBN: 9783528031985
Inverse Probleme treten in der heutigen Hochtechnologie häufig auf. Immer wenn man von einer beobachteten (gemessenen) WIRKUNG auf deren URSACHE schließen möchte, liegt ein inverses Probl… Altro …
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Dati bibliografici del miglior libro corrispondente
Autore: | |
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Informazioni dettagliate del libro - Keine Probleme mit Inversen Problemen: Eine Einführung in ihre stabile Lösung Andreas Rieder Author
EAN (ISBN-13): 9783528031985
ISBN (ISBN-10): 3528031980
Copertina rigida
Copertina flessibile
Anno di pubblicazione: 2003
Editore: Vieweg+Teubner Verlag Core >1
300 Pagine
Peso: 0,560 kg
Lingua: ger/Deutsch
Libro nella banca dati dal 2007-05-08T05:21:16+02:00 (Zurich)
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ISBN/EAN: 3528031980
ISBN - Stili di scrittura alternativi:
3-528-03198-0, 978-3-528-03198-5
Stili di scrittura alternativi e concetti di ricerca simili:
Autore del libro : rieder, andreas erdmann, ried, teubner andreas
Titolo del libro: keine probleme mit inversen problemen, stabil, chemie, eine lösung
Dati dell'editore
Autore: Andreas Rieder
Titolo: Keine Probleme mit Inversen Problemen - Eine Einführung in ihre stabile Lösung
Editore: Vieweg+Teubner Verlag; Vieweg & Teubner
300 Pagine
Anno di pubblicazione: 2003-10-30
Wiesbaden; DE
Lingua: Tedesco
49,99 € (DE)
51,39 € (AT)
55,50 CHF (CH)
Available
XIV, 300 S. 196 Abb.
BC; Hardcover, Softcover / Mathematik/Sonstiges; Theoretische Informatik; Verstehen; Integralgleichungen; Inverse Probleme; Körper; Operatorgleichungen; Regularisierung; schlecht gestellte Probleme; Mathematical Applications in Computer Science; Analysis; Mathematische Analysis, allgemein; EA
1 Einführung: Was ist ein inverses Problem?.- 1.1 Computer-Tomographie.- 1.2 Impedanz-Tomographie.- 1.3 Ein inverses Streuproblem: Ultraschall-Tomographie.- 1.4 Inverse Wärmeleitungsprobleme.- 1.5 Abstrakte Formulierung inverser Probleme.- 1.6 Übungsaufgaben.- 2 Schlecht gestellte Operatorgleichungen.- 2.1 Verallgemeinerte Inverse (Moore-Penrose-Inverse).- 2.2 Kompakte Operatoren.- 2.3 Singulärwertzerlegung kompakter Operatoren.- 2.4 Ein Funktionalkalkül für kompakte Operatoren.- 2.5 Ein weiteres Beispiel zur SWZ: Die Radon-Transformation.- 2.6 Übungsaufgaben.- 3 Regularisierung linearer Probleme und Optimalität.- 3.1 Vorbetrachtungen.- 3.2 Klassifizierung von Regularisierungsverfahren.- 3.3 Eine allgemeine Theorie linearer Regularisierungen.- 3.4 Das Diskrepanzprinzip.- 3.5 Ein verallgemeinertes Diskrepanzprinzip.- 3.6 Heuristische („?-freie“) Parameterstrategien.- 3.7 Übungsaufgaben.- 4 Tikhonov-Phillips-Regularisierung.- 4.1 Verallgemeinerte Tikhonov-Phillips-Regularisierung.- 4.2 Iterierte Tikhonov-Phillips-Regularisierung.- 4.3 Übungsaufgaben.- 5 Iterative Regularisierungen.- 5.1 Landweber-Verfahren.- 5.2 Semi-iterative Verfahren.- 5.3 Das Verfahren der konjugierten Gradienten (cg-Verfahren).- 5.4 Übungsaufgaben.- 6 Diskretisierung und Regularisierung.- 6.1 Projektionsverfahren.- 6.2 Regularisierung von Projektionsverfahren.- 6.3 Semi-diskrete Probleme: Die Approximative Inverse.- 6.4 Übungsaufgaben.- 7 Nichtlineare schlecht gestellte Probleme.- 7.1 Lokale Schlechtgestelltheit.- 7.2 Fréchet-Differenzierbarkeit.- 7.3 Charakterisierung nichtlinearer schlecht gestellter Probleme.- 7.4 Nichtlineare Tikhonov-Phillips-Regularisierung.- 7.5 Iterative Methoden vom Newton-Typ.- 7.6 Übungsaufgaben.- 8 Anhang: Grundbegriffe aus der Funktionalanalysis.- 8.1Normierte Räume und lineare Abbildungen.- 8.2 Drei Hauptsätze der Funktionalanalysis.- 8.3 Innenprodukträume.Das anwendungsorientierte Lehrbuch über Inverse Probleme - die Mathematik hinter der Computer-Tomographie - mit vielen Übungsaufgaben
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