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Lehrbuch der Funktionentheorie - Hans Hornich
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Lehrbuch der Funktionentheorie - Livres de poche

ISBN: 9783709177402

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Lehrbuch der Funktionentheorie - Livres de poche

2012, ISBN: 3709177405

[EAN: 9783709177402], Gebraucht, guter Zustand, [SC: 0.0], [PU: Springer Wien], FUNKTION,FUNKTIONENTHEORIE,, Gepflegter, sauberer Zustand. 24538997/2 Softcover reprint of the original 1st… Plus…

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Lehrbuch der Funktionentheorie (German Edition) - Livres de poche

2012, ISBN: 3709177405

[EAN: 9783709177402], Neubuch, [PU: Springer], Books

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Données bibliographiques du meilleur livre correspondant

Détails sur le livre
Lehrbuch der Funktionentheorie
Auteur:
Titre:
ISBN:

9783709177402


Das vorliegende Buch solI eine Darstellung der Funktionentheorie in dem Ausma13 geben, wie es jeder, der mit Mathematik irgendwie zu tun 'hat, unbedingt benotigt; wer heutzutage etwa die stiirmische Ent wickiung von Physik und Technik verfolgt, sto13t ja immer wieder auf funktionentheoretische Probleme. Vorausgesetzt werden an Kennt nissen nur die Anfangsgriinde der Differential- und Integralrechnung. In der ersten Halfte des Buches werden die auf einem Gebiet der Ebene eindeutigen Funktionen behandelt und erst mit der analytischen Fort setzung auch die mehrdeutigen Funktionen einbezogen. AusfUhrIich wird stets auf die konforme Abbildung eingegangen, einiges wird uber Randwertprobleme der Potentialtheorie gesagt, die Eulerschen In tegrale werden naher untersucht und einen breiten Raum nehmen die algebraischen Funktionen ein. Wieviel bei der Darstellung eigenstandig ist, wird der Kenner ersehen. In den Ubungsbeispielen, die jedem Ab schnitt beigefUgt sind, wird mitunter auf weitergehende Satze hin geWlesen. Das Lehrbuch ist in einer 15jahrigen Lehrtatigkeit an der Wiener Universitat entstanden, in deren Veriauf ich mehrfach uber dieses Thema vorgetragen habe. Den Herren Priv.-Doz. Dr. L. Schmetterer und Dr. K. Prachar danke ich fUr ihre sehr muhevolle Mitarbeit beim Lesen der Korrekturen, dem Verlage fur die gro13e Sorgfalt, die er bei der Her steHung des Werkes bewies. Graz-Wien, Weihnachten 1949. II. Hornieh. Inhaltsverzeichnis.

Informations détaillées sur le livre - Lehrbuch der Funktionentheorie


EAN (ISBN-13): 9783709177402
ISBN (ISBN-10): 3709177405
Version reliée
Livre de poche
Date de parution: 2012
Editeur: Springer Vienna

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ISBN/EAN: 9783709177402

ISBN - Autres types d'écriture:
3-7091-7740-5, 978-3-7091-7740-2
Autres types d'écriture et termes associés:
Auteur du livre: hornich, hans horn, der unendliche satz
Titre du livre: lehrbuch der funktionentheorie

Données de l'éditeur

Auteur: Hans Hornich
Titre: Lehrbuch der Funktionentheorie
Editeur: Springer; Springer Wien
216 Pages
Date de parution: 2012-02-12
Vienna; AT
Imprimé / Fabriqué en
Poids: 0,355 kg
Langue: Allemand
49,99 € (DE)
51,39 € (AT)
55,50 CHF (CH)
POD
VIII, 216 S.

BC; Mathematics, general; Hardcover, Softcover / Mathematik; Mathematik; Verstehen; Funktion; Funktionentheorie; Mathematics; BB

I. Die komplexen Zahlen.- § 1. Arithmetische Einführung der komplexen Zahlen.- § 2. Geometrische Darstellung der komplexen Zahlen.- § 3. Folgen und Reihen im Komplexen.- § 4. Exponentialfunktion und Logarithmus.- Übungsbeispiele.- II. Die differenzierharen Funktionen.- § 1. Stetigkeit und. Differenzierbarkeit im Komplexen.- § 2. Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen.- § 3. Abbildung durch analytische Funktionen.- § 4. Die linearen Funktionen.- Übungsbeispiele.- III. Potenzreihen.- § 1. Der Konvergenzkreis.- § 2. Gleichmäßige Konvergenz und Differenzierbarkeit.- § 3. Der Abelsche Stetigkeitssatz.- Übungsbeispiele.- IV. Integrale im Komplexen.- § 1. Rektifizierbare Kurven.- § 2. Kurvenintegrale.- § 3. Integrale von Funktionen.- Übungsbeispiele.- V. Der Satz von Cauchy.- § 1. Der Beweis des Satzes nach Goursat.- § 2. Die Cauchysche Formel.- § 3. Darstellung der regulären Funktionen durch Potenzreihen.- § 4. Koeffizientenabschätzungen.- § 5. Einige Reihenentwicklungen.- § 6. Inverse Funktionen.- § 7. Darstellung von Funktionen durch Randwerte.- Übungsbeispiele.- VI. Isolierte Singularitiiten.- § 1. Laurentsche Reihen.- § 2. Funktionen im Kreisring.- § 3. Pole und wesentlich singuläre Stellen.- § 4. Das Residuum.- Übungsbeispiele.- VII. Reihen von Funktionen.- § 1. Der Weierstraßsche Doppelreihensatz.- § 2. Der Satz von Vitali.- § 3. Unendliche Produkte.- § 4. Partialbruchreihen.- § 5. Der Satz von Mittag-Leffler.- Übungsbeispiele.- VIII. Analytische Fortsetzung.- § 1. Analytisch aequivalente Funktionen.- § 2. Die Riemannschen Flächen.- § 3. Fortsetzung von Potenzreihen über den Rand des Konvergenzkreises.- Übungsbeispiele.- IX. Untersuchung spezieller Funktionen.- § 1. Die konforme Abbildung zweier Gebiete.- § 2. Die konforme Abbildung durch ein Polynom.- § 3. Die periodischen Funktionen.- § 4. Abbildung der Halbebene auf ein Dreieck.- § 5. Die Eulerschen Integrale.- § 6. Der Satz von Picard.- § 7. Der Riemannsehe Abbildungssatz.- Übungsbeispiele.- X. Algebraische Funktionen und ihre Integrale.- § 1. Implizite Funktionen.- § 2. Algebraische Funktionen.- § 3. Integrale von algebraischen Funktionen.- § 4. Die elliptischen Gebilde.- § 5. Die doppelperiodischen Funktionen.- § 6. Der weitere Ausbau der Theorie.- Übungsbeispiele.
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