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Néron Models - Livres de poche

2010, ISBN: 3642080731

[EAN: 9783642080739], Neubuch, [SC: 0.0], [PU: Springer Berlin Heidelberg], ABELSCHEVARIETÄTEN; ALGEBRA; ALGEBRAISCHEGRUPPEN; ARITHMETIC; INVARIANT; JACOBI-VARIETÄTEN; PICARD-FUNCTOR; GEO… Plus…

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Neron Models - nouveau livre

ISBN: 9783642080739

Néron models were invented by A. Néron in the early 1960s in order to study the integral structure of abelian varieties over number fields. Since then, arithmeticians and algebr… Plus…

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Néron Models (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics, 21) - Livres de poche

2010

ISBN: 9783642080739

Springer, Paperback, Auflage: Softcover reprint of the original 1st ed. 1990, 338 Seiten, Publiziert: 2010-12-01T00:00:01Z, Produktgruppe: Book, Hersteller-Nr.: biography, 0.67 kg, Verkau… Plus…

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2010, ISBN: 3642080731

Softcover reprint of the original 1st ed. 1990 Kartoniert / Broschiert Geometry; proof; theorem; AbelscheVarietäten; Algebra; AlgebraischeGruppen; Arithmetic; Invariant; Picard-Functor;… Plus…

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2010, ISBN: 9783642080739

Buch, Softcover, Softcover reprint of the original 1st ed. 1990, [PU: Springer Berlin], Springer Berlin, 2010

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Données bibliographiques du meilleur livre correspondant

Détails sur le livre
Néron Models
Auteur:
Titre:
ISBN:

3642080731


Néron models were invented by A. Néron in the early 1960s in order to study the integral structure of abelian varieties over number fields. Since then, arithmeticians and algebraic geometers have applied the theory of Néron models with great success. Quite recently, new developments in arithmetic algebraic geometry have prompted a desire to understand more about Néron models, and even to go back to the basics of their construction. The authors have taken this as their incentive to present a comprehensive treatment of Néron models. This volume of the renowned "Ergebnisse" series provides a detailed demonstration of the construction of Néron models from the point of view of Grothendieck's algebraic geometry. In the second part of the book the relationship between Néron models and the relative Picard functor in the case of Jacobian varieties is explained. The authors helpfully remind the reader of some important standard techniques of algebraic geometry. A special chapter surveys the theory of the Picard functor.

Informations détaillées sur le livre - Néron Models


EAN (ISBN-13): 9783642080739
ISBN (ISBN-10): 3642080731
Version reliée
Livre de poche
Date de parution: 2010
Editeur: Springer Berlin
340 Pages
Poids: 0,606 kg
Langue: eng/Englisch

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ISBN/EAN: 3642080731

ISBN - Autres types d'écriture:
3-642-08073-1, 978-3-642-08073-9
Autres types d'écriture et termes associés:
Auteur du livre: bosch raynaud lütkebohmert, werner bösch, siegfried bosch, werner best, bosch lutkebohmert, grothendieck
Titre du livre: mathematik, neron models, ergebnisse, surveys modern mathematics, nero, bosch

Données de l'éditeur

Auteur: Siegfried Bosch; Werner Lütkebohmert; Michel Raynaud
Titre: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics; Néron Models
Editeur: Springer; Springer Berlin
328 Pages
Date de parution: 2010-12-01
Berlin; Heidelberg; DE
Imprimé / Fabriqué en
Langue: Anglais
181,89 € (DE)
186,99 € (AT)
201,00 CHF (CH)
POD
X, 328 p.

BC; Hardcover, Softcover / Mathematik/Arithmetik, Algebra; Algebraische Geometrie; Verstehen; Abelsche Varietäten; Algebra; Algebraische Gruppen; Arithmetic; Invariant; Jacobi-Varietäten; Picard-Functor; geometry; proof; theorem; Algebraic Geometry; BB

1. What Is a Néron Model?.- 1.1 Integral Points.- 1.2 Néron Models.- 1.3 The Local Case: Main Existence Theorem.- 1.4 The Global Case: Abelian Varieties.- 1.5 Elliptic Curves.- 1.6 Néron’s Original Article.- 2. Some Background Material from Algebraic Geometry.- 2.1 Differential Forms.- 2.2 Smoothness.- 2.3 Henselian Rings.- 2.4 Flatness.- 2.5 S-Rational Maps.- 3. The Smoothening Process.- 3.1 Statement of the Theorem.- 3.2 Dilatation.- 3.3 Néron’s Measure for the Defect of Smoothness.- 3.4 Proof of the Theorem.- 3.5 Weak Néron Models.- 3.6 Algebraic Approximation of Formal Points.- 4. Construction of Birational Group Laws.- 4.1 Group Schemes.- 4.2 Invariant Differential Forms.- 4.3 R-Extensions of K-Group Laws.- 4.4 Rational Maps into Group Schemes.- 5. From Birational Group Laws to Group Schemes.- 5.1 Statement of the Theorem.- 5.2 Strict Birational Group Laws.- 5.3 Proof of the Theorem for a Strictly Henselian Base.- 6. Descent.- 6.1 The General Problem.- 6.2 Some Standard Examples of Descent.- 6.3 The Theorem of the Square.- 6.4 The Quasi-Projectivity of Torsors.- 6.5 The Descent of Torsors.- 6.6 Applications to Birational Group Laws.- 6.7 An Example of Non-Effective Descent.- 7. Properties of Néron Models.- 7.1 A Criterion.- 7.2 Base Change and Descent.- 7.3 Isogenies.- 7.4 Semi-Abelian Reduction.- 7.5 Exactness Properties.- 7.6 Weil Restriction.- 8. The Picard Functor.- 8.1 Basics on the Relative Picard Functor.- 8.2 Representability by a Scheme.- 8.3 Representability by an Algebraic Space.- 8.4 Properties.- 9. Jacobians of Relative Curves.- 9.1 The Degree of Divisors.- 9.2 The Structure of Jacobians.- 9.3 Construction via Birational Group Laws.- 9.4 Construction via Algebraic Spaces.- 9.5 Picard Functor and Néron Models of Jacobians.- 9.6 The Group ofConnected Components of a Néron Model.- 9.7 Rational Singularities.- 10. Néron Models of Not Necessarily Proper Algebraic Groups.- 10.1 Generalities.- 10.2 The Local Case.- 10.3 The Global Case.

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